Rosone della Basilica di Sant'Antonio

Il rosone è una decorazione spesso presente nelle cattedrali, soprattutto in quelle di stile romanico o gotico, come il bel rosone della Basilica del Santo a Padova.

rosone.jpg

La matematica ha adottato dall'architettura il termine “rosone” per classificare un gruppo di figure piane caratterizzate da particolari simmetrie riscontrabili molto spesso nei rosoni classici; infatti in matematica un rosone è una figura piana che ha un centro, il cui gruppo di simmetria è finito e può essere di due tipologie:

  • rosone di tipo Cn (o ciclo di ordine n): il gruppo di simmetria della figura è costituito da n elementi, che sono le n rotazioni distinte attorno al centro di angoli multipli di 360°/n;
  • rosone di tipo Dn (o diedrale di ordine n): il gruppo di simmetria della figura è costituito da 2n elementi, che sono le n rotazioni distinte attorno al centro di angoli multipli di 360°/n ed n simmetrie assiali rispetto ad altrettante rette passanti per il centro.
rosone2.jpg

Il rosone della facciata della Basilia del Santo a Padova, se trascuriamo l'immagine del cerchio più interno è un rosone D8, come 8 sono i suoi petali. Infatti in tale ipotesi il rosone è mutato in se stesso da ogni rotazione attorno al centro di 360°/8 = 45° o sua multipla, ma anche da ogni simmetria rispetto ad una retta che passa per il centro e i vertici di due petali opposti oppure per il centro e per la congiungente di due petali consecutivi.

fiore.png

Chiunque, osservando questo rosone, noterà immediatamente una grande somiglianza con un fiore a otto petali. I fiori non sono altro che particolari curve matematiche, chiamate “Rose di Grandi” o “rodonee”. Il primo termine deriva dal matematico Luigi Guido Grandi, che le ha battezzate e studiate intorno al 1725. Il nome “rodonee”, invece, deriva dal greco “rhódon”, che significa rosa.

rodonea.png

In geometria è detta rodonea la curva algebrica o trascendente il cui grafico è caratterizzato da una serie di avvolgimenti attorno ad un punto centrale. Nei casi più noti tali avvolgimenti producono figure a forma di rosone.
L'equazione della rodonea è un'equazione polare ρ=R senωϑ, dove R è una data lunghezza e ω un numero reale positivo. Se ω è irrazionale, la rodonea è una curva trascendente; viceversa, se ω è razionale e uguale a m/n, dove m e n sono due interi positivi e primi tra loro, la rodonea è algebrica.

Dove si trova la Basilica del Santo

data=VLHX1wd2Cgu8wR6jwyh-km8JBWAkEzU4,8Pas6maNlAubFJ4Gw9qAjaMCyJq4L9xinE_Aq_zKp4c1kEjlRYS7533-UQzSWdqEkvSufhusVl1qZeYsRUaONoZolY7XELamaUDQSvYyOmv3I_4tR6h8rzqZTS4oNcguqEjQ
Salvo diversa indicazione, il contenuto di questa pagina è sotto licenza Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License